Question

Помогите решить пожалуйста)) Растягивая пружину на 0,01м, произвели работу в 3Дж. Какая работа будет произведена при растягивании пружины на 0,03м?

Answer 1

Будет произведена работа в 9 Джоулей.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука, который описывает связь между усилием (силой) и деформацией (изменением длины) пружины. Закон Гука формулируется уравнением:

\[ W = \frac{1}{2} k x^2 \]

где: - \( W \) - работа, произведенная при растяжении пружины, - \( k \) - коэффициент упругости пружины, - \( x \) - изменение длины пружины.

В вашем случае \( W = 3 \, \text{Дж} \) и \( x = 0,01 \, \text{м} \).

Мы можем использовать это уравнение, чтобы найти \( k \):

\[ 3 = \frac{1}{2} k (0,01)^2 \]

Решим это уравнение для \( k \):

\[ k = \frac{2 \cdot 3}{(0,01)^2} \]

Теперь, когда у нас есть значение \( k \), мы можем использовать его, чтобы найти работу при новом изменении длины \( x' = 0,03 \, \text{м} \):

\[ W' = \frac{1}{2} k (0,03)^2 \]

Подставим значение \( k \) и решим это уравнение:

\[ W' = \frac{1}{2} \left( \frac{2 \cdot 3}{(0,01)^2} \right) (0,03)^2 \]

Рассчитаем \( W' \) для получения ответа.

\[ W' = \frac{3}{(0,01)^2} \cdot (0,03)^2 \]

\[ W' = \frac{3}{0,0001} \cdot 0,0009 \]

\[ W' = 27 \, \text{Дж} \]

Таким образом, работа, произведенная при растягивании пружины на \( 0,03 \, \text{м} \), составляет \( 27 \, \text{Дж} \).