Question

Три тракторные бригады вместе вспахали поле за 4 дня. первая и вторая бригады вместе вспахали бы за 6 дней, а первая и третья вместе — за 8 дней. Во сколько раз вторая бригада вспахивает за день больше, чем третья?

Answer 1

8*8=384га- вспахала 1 бригада

762-384=378га- вспахала 2 бригада

378/9=42га - вспахала за 1 день 2 бригада

384-378=6га - на 6га 1 бригада вспахала больше 2 бригады.

Answer 2

Пусть первая бригада вспахала поле за "х" дней, вторая за "у" дней и третья за "z" дней.

Из условия задачи следует, что первая и вторая бригады вместе вспахали за 6 дней, то есть их совместная скорость равна $\frac{1}{6}$ поля в день. Также первая и третья бригады вместе вспахали за 8 дней, то есть их совместная скорость равна $\frac{1}{8}$ поля в день.

Заметим, что если первая и вторая бригады вместе вспахали за 6 дней, а первая и третья вместе — за 8 дней, то можно сложить эти два соотношения:

$\frac{1}{6} + \frac{1}{8} = \frac{7}{24}$

Таким образом, скорость первой бригады равна $\frac{7}{24}$ поля в день.

Теперь, чтобы узнать скорость второй бригады, вычтем скорость третьей бригады из скорости первой бригады:

$\frac{7}{24} - \frac{1}{8} = \frac{7}{24} - \frac{3}{24} = \frac{4}{24} = \frac{1}{6}$

Таким образом, скорость второй бригады равна $\frac{1}{6}$ поля в день.

Аналогично, скорость третьей бригады равна $\frac{1}{8}$ поля в день.

Чтобы узнать, во сколько раз вторая бригада вспахивает больше, чем третья, нужно вычислить отношение их скоростей:

$\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{8}} = \frac{1}{6} \cdot \frac{8}{1} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$

То есть, вторая бригада вспахивает за день в $\frac{4}{3}$ раза больше, чем третья.