Question

Квадратный трехчлен разложен на множители x2+13x+42=(x+6)(x-a) найдите a

Answer 1

Х²+13х+42 надо приравнять к 0.
х²+13х+42=0, х=-6, х=-7 (по т.Виета)
Чтобы вывести множители из квадратного трёхчлена, надо поменять знак корней и подставить их в уравнение (х+х1)(х+х2), значит, х²+13х+42=(х+6)(х+7).

Значит, а=-7.

Ответ: -7

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о квадратном трехчлене.

Квадратный трехчлен - это многочлен второй степени, который имеет вид $$ax^2 + bx + c$$, где $$a$$, $$b$$ и $$c$$ - это константы, а $$x$$ - это переменная. Квадратный трехчлен можно разложить на множители, если он имеет два корня, то есть два значения $$x$$, при которых он равен нулю. Для этого можно использовать формулу квадратного уравнения или метод разложения на множители.

В вашем случае, квадратный трехчлен $$x^2 + 13x + 42$$ уже разложен на множители в виде $$(x + 6)(x - a)$$. Чтобы найти $$a$$, нужно приравнять коэффициенты при одинаковых степенях $$x$$ в обоих выражениях. То есть, $$x^2 + 13x + 42 = x^2 + (6 - a)x - 6a$$. Отсюда получаем, что $$13 = 6 - a$$ и $$42 = -6a$$. Решая эти уравнения, находим, что $$a = -7$$.

Ответ: $$a = -7$$.