Question

Решите систему уравнений : {x+2y=1 x^-xy-2y^=1P.S.^ - квадрат. Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение UNNamed14 23.10.2014 Войти чтобы добавить комментарий ОтветОтвет данСергейБошевой1-4y+4y^{2}-1y+2y^{2}-2y^{2}-1=04y^{2}-3y=0y(4y-3)=0y₁=0 4y=3       y₂==0.75       x₁=1-2*0=-1  x₂=1-2*0.75=-0.5                                                      Ответ (-1;0)Ü(-0.75;0.5)

Answer 1

Для решения системы уравнений, мы исключаем переменную x, используя первое уравнение:

x + 2y = 1 (1)

Выразим x через y:

x = 1 - 2y (2)

Подставляем выражение (2) во второе уравнение:

(1 - 2y) - xy - 2y^2 = 1 (3)

Раскрываем скобку:

1 - 2y - xy - 2y^2 = 1

Переносим все слагаемые в одну сторону:

-2y - xy - 2y^2 = 0 (4)

Выражаем x через y:

x = (2y - 2y^2)/(y + 1) (5)

Подставляем выражение (5) обратно в уравнение (4):

-2y - ((2y - 2y^2)/(y + 1)) - 2y^2 = 0

Общий знаменатель найдем:

(y + 1) * [(y + 1) * (-2y - ((2y - 2y^2)/(y + 1)) - 2y^2)] = 0

Раскрываем скобку:

(y + 1) * (-2y - (2y - 2y^2) - 2y^2) = 0

(y + 1) * (-2y - 2y + 2y^2 - 2y^2) = 0

(y + 1) * (-4y) = 0

Получаем два уравнения:

y + 1 = 0 (6)

-4y = 0 (7)

Решим уравнение (6):

y + 1 = 0

y = -1

Теперь решим уравнение (7):

-4y = 0

y = 0

Таким образом, получаем два значения для y: y₁ = -1 и y₂ = 0.

Подставляем значения y в уравнение (5) для нахождения соответствующих значений x:

x₁ = (2*(-1) - 2*(-1)^2)/((-1) + 1) = -2/(0) (деление на 0 невозможно)

x₂ = (2*(0) - 2*(0)^2)/((0) + 1) = 0/1 = 0

Таким образом, получаем две точки пересечения: (-1, -1) и (0, 0).