Question

Спортивная лодка прошла расстояние 90 км против течения реки и такое же расстояние по течению, затратив на весь путь 28 часов. Определите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

Answer 1

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Answer 2

Пусть скорость спортивной лодки в стоячей воде равна V км/ч.

Так как скорость течения реки равна 2 км/ч, то при движении против течения лодка движется со скоростью (V - 2) км/ч, а при движении по течению - со скоростью (V + 2) км/ч.

Пусть время, затраченное на движение против течения, равно t часов. Тогда время, затраченное на движение по течению, также будет равно t часов.

Расстояние, пройденное лодкой за время t часов против течения, равно (V - 2) * t км.

Расстояние, пройденное лодкой за время t часов по течению, равно (V + 2) * t км.

Из условия задачи известно, что общее расстояние, пройденное лодкой как против течения, так и по течению, равно 90 км.

Уравнение для расстояния выглядит следующим образом:

(V - 2) * t + (V + 2) * t = 90.

Упростим данное уравнение:

2Vt + 2t = 90, 2Vt = 90 - 2t, V = (90 - 2t) / (2t).

Также из условия задачи известно, что общее время, которое затрачено на противотечное и течение по течению, равно 28 часов:

t + t = 28, 2t = 28, t = 14.

Подставим значение t в уравнение для V:

V = (90 - 2 * 14) / (2 * 14) = 62 / 28 = 31 / 14 ≈ 2.21.

Собственная скорость лодки составляет около 2.21 км/ч.