Question

An= 36/n+1 найдите сколько чисел больше 1?

Answer 1

Решение на фото. Здесь проще всего сразу подобрать такое число, которое превращало бы дробь в единицу, и потом взять другое число, которое было бы меньше первого на 1.

Answer 2

Для начала, заметим, что дано рекуррентное соотношение для последовательности An: An = 36/(n+1).

Чтобы найти, сколько чисел больше 1 в этой последовательности, мы должны рассмотреть каждый элемент последовательности по отдельности и проверить, является ли он больше 1.

Для этого подставим различные значения n и найдем соответствующие значения An:

При n = 1: A1 = 36/(1+1) = 36/2 = 18. При n = 2: A2 = 36/(2+1) = 36/3 = 12. При n = 3: A3 = 36/(3+1) = 36/4 = 9. При n = 4: A4 = 36/(4+1) = 36/5 = 7.2. При n = 5: A5 = 36/(5+1) = 36/6 = 6. При n = 6: A6 = 36/(6+1) = 36/7 ≈ 5.14. При n = 7: A7 = 36/(7+1) = 36/8 = 4.5. При n = 8: A8 = 36/(8+1) = 36/9 ≈ 4. При n = 9: A9 = 36/(9+1) = 36/10 = 3.6. При n = 10: A10 = 36/(10+1) = 36/11 ≈ 3.27.

И так далее.

Теперь мы можем увидеть, что первые два элемента последовательности (A1 и A2) больше 1. Но начиная с третьего элемента (A3), все значения An становятся меньше 1. Следовательно, в данной последовательности только два числа больше 1.