Question

Упростите выражение. 1)5х^2(-3х^3)^2 2)(2х-1)^2(2х+1)(2х-1)

Answer 1

1)5х^2(-3х^3)^2=5*x^2*9*x^6=45*x^8
2)(2х-1)^2(2х+1)(2х-1)=(2x-1)^2(4x^2-1)=(4x^2+1-4x)(4x^2-1)=16x^4-16x^3+4x^2-4x^2-1+4x=
=16x^4-16x^3+4x-1

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности и упростим их.

1) \(5x^2(-3x^3)^2\)

Начнем с раскрытия скобок:

\[5x^2(-3x^3)^2 = 5x^2 \cdot 9x^6\]

Теперь умножим коэффициенты и сложим показатели степени:

\[45x^8\]

Таким образом, упрощенное выражение: \(45x^8\).

2) \((2x-1)^2(2x+1)(2x-1)\)

Сначала раскроем квадрат:

\[(2x-1)^2 = (2x-1)(2x-1)\]

Умножим эти два множителя:

\[4x^2 - 4x + 1\]

Теперь умножим это выражение на оставшиеся два множителя:

\[(4x^2 - 4x + 1)(2x+1)(2x-1)\]

Мы можем упростить это выражение, раскрыв скобки. Это может быть достаточно сложной задачей, но я покажу вам шаги:

\[= (4x^2 - 4x + 1)(4x^2 - 1)\]

Теперь раскроем скобки:

\[= 16x^4 - 4x^3 - 16x^2 + 4x + 4x^2 - 1\]

Сгруппируем подобные члены:

\[= 16x^4 - 4x^3 - 12x^2 + 4x - 1\]

Таким образом, упрощенное выражение: \(16x^4 - 4x^3 - 12x^2 + 4x - 1\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны дополнительные пояснения, не стесняйтесь спрашивать!