Question

Ширина прямоугольника в 2 меньше его длины. Если ширина увеличить на 3 см а длина на 2 см то площадь его увеличится на 78 см .Найдите длину и ширину прямоугольника.

Answer 1

Пусть длина 2х cм, тогда ширина  х см. Площадь 2x·x кв см.
Изменение:
ширина  (х+3) см, длина (2x+2) см. Площадь (2х+2)·(х+3) кв см.
Уравнение
(2х+2)·(х+3)-2х·х=78;
2х²+2x+6x+6-2x²=78;
8x=72
x=9
2x=2·9=18
О т в е т. 9 см - ширина, 18 см -длина

Answer 2

Х -ширина 
2х - длина 
тоесть площадь 2х^2
если  (х+3)(2х+2)=2х^2+78 
2х^2+2х+6х+6=2х^2+78
8х=78-6
х=9 ширина 
2*9=18 длина 

Answer 3

Пусть ширина прямоугольника равна Х, а длина - Y. Тогда по условию задачи имеем такую систему уравнений:

1) X = Y - 2 2) (X + 3) * (Y + 2) = XY + 78

Решим эту систему методом подстановки:

Из первого уравнения получаем, что Y = X + 2.

Подставим это значение Y во второе уравнение:

(X + 3) * ((X + 2) + 2) = X * (X + 2) + 78 (X + 3) * (X + 4) = X^2 + 2X + 78 X^2 + 7X + 12 = X^2 + 2X + 78 7X - 2X = 78 - 12 5X = 66 X = 66 / 5 = 13.2

Таким образом, получаем, что ширина прямоугольника равна 13.2 см.

Подставим это значение X в первое уравнение:

13.2 = Y - 2 Y = 13.2 + 2 = 15.2

Таким образом, получаем, что длина прямоугольника равна 15.2 см.

Итого, длина прямоугольника равна 15.2 см, а ширина - 13.2 см.