Question

Решить систему уравнений способом подстановки: 2x-y=3 3x-y=5

Answer 1

2x-y=3
-y=3-2x
после подстановки получается
3x+3-2x=5
x=2

Answer 2

Y=-3+2x
3x+3-2x=5
x=2
y=1

Answer 3

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, мы начнем с одного из уравнений и найдем значение одной переменной, а затем подставим его в другое уравнение, чтобы найти значение второй переменной.

Дана система уравнений: Уравнение 1: 2x - y = 3 Уравнение 2: 3x - y = 5

Начнем с Уравнения 1 и найдем значение переменной y: 2x - y = 3

Перенесем -y на другую сторону: 2x = y + 3

Теперь подставим это значение y в Уравнение 2: 3x - (y + 3) = 5

Раскроем скобки: 3x - y - 3 = 5

Теперь объединим все члены, содержащие x, на одной стороне, а все свободные члены на другой стороне: 3x - y = 5 + 3

Итак, мы получили новую систему уравнений: Уравнение 1: 2x - y = 3 Уравнение 2: 3x - y = 8

Теперь, чтобы найти значение переменной x, мы можем использовать любое из двух уравнений. Давайте возьмем Уравнение 1 и найдем значение x: 2x - y = 3

Добавим y к обеим сторонам: 2x = y + 3

Теперь подставим значение y, которое мы нашли ранее, обратно в это уравнение: 2x = (8) + 3

Вычислим: 2x = 11

Разделим обе стороны на 2: x = 11/2

Таким образом, мы нашли значение x: x = 11/2.

Теперь, чтобы найти значение y, мы можем подставить найденное значение x в одно из уравнений. Давайте возьмем Уравнение 1: 2x - y = 3

Подставим x = 11/2: 2(11/2) - y = 3

Вычислим: 11 - y = 3

Вычтем 11 с обеих сторон: -y = 3 - 11

Вычислим: -y = -8

Умножим обе стороны на -1, чтобы получить положительное значение y: y = 8

Итак, мы нашли значения переменных x и y: x = 11/2 и y = 8.

Проверим наше решение, подставив найденные значения в исходную систему уравнений: Уравнение 1: 2(11/2) - 8 = 3 Уравнение 2: 3(11/2) - 8 = 5

Левая и правая части каждого уравнения совпадают, что подтверждает, что наше решение верно.

Таким образом, решение данной системы уравнений методом подстановки состоит в следующем: x = 11/2 y = 8