Question

Помогите решить 1)4x-51/3-17-3x/4=x+5/2 2)3x-7/4-9x+11/8=3-x/2 3) 9x-5/2-3+5x/3-8x-2/4=2 4)4x-3/2-5-2x/3=3x-4/3

Answer 1

1_34
2_34
3_55
4_55 это правельно точно

Answer 2

Давайте пошагово решим каждое из уравнений:

1) \( \frac{4x - 51}{3} - 17 - \frac{3x}{4} = x + \frac{5}{2} \)

Для начала, упростим выражение слева:

\( \frac{4x - 51}{3} - \frac{3x}{4} - 17 = x + \frac{5}{2} \)

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 12:

\( \frac{4(4x - 51)}{12} - \frac{3(3x)}{12} - \frac{17 \cdot 12}{12} = \frac{12x + 30}{12} \)

\( \frac{16x - 204 - 9x - 204 - 204}{12} = \frac{12x + 30}{12} \)

\( \frac{16x - 204 - 9x - 408}{12} = \frac{12x + 30}{12} \)

\( \frac{7x - 612}{12} = \frac{12x + 30}{12} \)

Теперь умножим обе стороны на 12, чтобы избавиться от дробей:

\( 7x - 612 = 12x + 30 \)

Теперь переносим все x на одну сторону:

\( 7x - 12x = 30 + 612 \)

\( -5x = 642 \)

\( x = -\frac{642}{5} \)

2) \( \frac{3x - 7}{4} - \frac{9x + 11}{8} = 3 - \frac{x}{2} + 3 \)

Упростим выражение слева:

\( \frac{3(3x - 7)}{4} - \frac{9x + 11}{8} = 3 - \frac{x}{2} + 3 \)

\( \frac{9x - 21}{4} - \frac{9x + 11}{8} = 3 - \frac{x}{2} + 3 \)

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 8:

\( \frac{2(9x - 21)}{8} - \frac{9x + 11}{8} = \frac{6(3 - \frac{x}{2})}{8} \)

\( \frac{18x - 42 - 9x - 11}{8} = \frac{18 - x}{4} \)

\( \frac{9x - 53}{8} = \frac{18 - x}{4} \)

Умножим обе стороны на 8, чтобы избавиться от дробей:

\( 9x - 53 = 2(18 - x) \)

\( 9x - 53 = 36 - 2x \)

Теперь переносим все x на одну сторону:

\( 9x + 2x = 36 - 53 \)

\( 11x = -17 \)

\( x = -\frac{17}{11} \)

3) \( \frac{9x - 5}{2} - 3 + \frac{5x}{3} - \frac{8x - 2}{4} = 2 \)

Упростим выражение слева:

\( \frac{9x - 5}{2} - 3 + \frac{5x}{3} - \frac{8x - 2}{4} = 2 \)

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 12:

\( \frac{6(9x - 5)}{12} - 3 + \frac{4(5x)}{12} - \frac{3(8x - 2)}{12} = 2 \)

\( \frac{54x - 30 - 36 + 20x - 24x + 6}{12} = 2 \)

\( \frac{54x - 30 - 40x + 6}{12} = 2 \)

\( \frac{14x - 24}{12} = 2 \)

Умножим обе стороны на 12, чтобы избавиться от дробей:

\( 14x - 24 = 24 \)

Теперь переносим все x на одну сторону:

\( 14x = 48 \)

\( x = \frac{48}{14} \)

\( x = \frac{24}{7} \)

4) \( 4x - \frac{3}{2} - 5 - \frac{2x}{3} = 3x - \frac{4}{3} \)

Упростим выражение слева:

\( 4x - \frac{3}{2} - 5 - \frac{2x}{3} = 3x - \frac{4}{3} \)

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 6:

\( \frac{24x - 9 - 30 - 4x}{6} = \frac{18x - 8}{6} \)

\( \frac{20x - 39}{6} = \frac{18x - 8}{6} \)

Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от дробей:

\( 20x - 39 = 18x - 8 \)

Теперь переносим все x на одну сторону:

\( 20x - 18x = 39 - 8 \)

\( 2x = 31 \)

\( x = \frac{31}{2} \)

Итак, решения уравнений:

1) \( x = -\frac{642}{5} \)

2) \( x = -\frac{17}{11} \)

3) \( x = \frac{24}{7} \)

4) \( x = \frac{31}{2} \)