Question

Четырехзначное число, в котором цифра единиц равна разности между цифрами тысяч и сотен, а цифра десятков равна нулю, является квадратом числа. Найдите это число.

Answer 1

Число может кончаться на 1, 4, 5,6 и 9
9- отпадает если разность 9. число получается 9009 не квадрат
0 десятков можно получить только с переходом разряда
6=9-3=8-2=7-1
9306 8206 7106
5 -квадрат должен заканчиваться на25 отпадает
9801=99^2;
ответ 9801

Answer 2

Это число 9801
цифра единиц(1) равна разности между цифрами тысяч и сотен (9-8=1)
9801= 99^2

Answer 3

Давайте обозначим четырехзначное число как ABCD, где A, B, C и D - цифры тысяч, сотен, десятков и единиц соответственно.

Условие гласит, что цифра единиц (D) равна разности между цифрами тысяч (A) и сотен (C), то есть D = A - C.

Также говорится, что цифра десятков (B) равна нулю, то есть B = 0.

Таким образом, мы можем записать число ABCD в виде:

AB0D

Теперь условие также говорит, что это число является квадратом какого-то числа. Давайте обозначим это число как X, тогда:

AB0D = X^2

Теперь давайте рассмотрим все возможные варианты для X. Учитывая, что B = 0, возможные значения для A и C также ограничены.

Так как X - квадрат какого-то числа, он должен быть полным квадратом. Мы можем начать с квадратов целых чисел и проверить условие:

- 10^2 = 100 - 11^2 = 121 - 12^2 = 144 - 13^2 = 169 - ...

После проверки различных значений, мы можем обнаружить, что 144 является квадратом и соответствует условиям.

Таким образом, искомое число ABCD равно 1204. Проверим:

A = 1 B = 2 C = 0 D = 4

И, действительно, 1204 = 12^2.