Question

График прямой пропорциональности проходит через точку А. Проходит ли он через точку В, если А(0,5;4), В(2;-16)?

Answer 1

..............................

Answer 2

Чтобы определить, проходит ли график прямой пропорциональности через точку В, нужно проверить, удовлетворяет ли эта точка уравнению прямой.

Уравнение прямой, проходящей через точку (x₁, y₁) и имеющей коэффициент пропорциональности k, записывается в виде: y - y₁ = k(x - x₁).

У нас даны точки А(0,5;4) и В(2;-16).

Подставим значения координат точки А(0,5;4) в уравнение: y - 4 = k(x - 0,5).

Чтобы найти коэффициент пропорциональности k, воспользуемся второй точкой В(2;-16): -16 - 4 = k(2 - 0,5).

Сокращаем выражение: -20 = 1,5k.

Решим уравнение для k: k = -20 / 1,5 = -40 / 3.

Подставим значение k в уравнение для А(0,5;4): y - 4 = (-40 / 3)(x - 0,5).

Теперь проверим, удовлетворяет ли точка В(2;-16) данному уравнению: -16 - 4 = (-40 / 3)(2 - 0,5), -20 = (-40 / 3) * 1,5.

Оба равенства выполняются, следовательно, график прямой пропорциональности проходит через точку В(2;-16).