Question

В какое из сле­ду­ю­щих вы­ра­же­ний можно пре­об­ра­зо­вать дробь (x^​-3)^4\x^-4

Answer 1

$\frac{(x^{-3})^{4}}{x^{-4}} = \frac{x^{-12}}{x^{-4}}= \frac{x^{4}}{x^{12}}= \frac{1}{x^{8}}=x^{-8}$

Если графический редактор не сработал, то обновите страницу.

Answer 2

Давайте разберемся с выражением \(\left(\frac{1}{x^3}\right)^4 \cdot x^{-4}\) и упростим его.

1. Начнем с того, что \(\left(\frac{1}{x^3}\right)^4\) равно \(\frac{1^4}{(x^3)^4} = \frac{1}{x^{3 \cdot 4}} = \frac{1}{x^{12}}\).

2. Теперь умножим полученное выражение на \(x^{-4}\). Помним, что умножение эквивалентно сложению показателей степени одной и той же переменной. Так что \(x^{-4}\) можно представить как \(x^{0-4} = x^{-4}\).

3. Теперь умножим \(\frac{1}{x^{12}}\) на \(x^{-4}\). Получим \(\frac{1}{x^{12}} \cdot x^{-4} = \frac{1}{x^{12-4}} = \frac{1}{x^8}\).

Таким образом, выражение \(\left(\frac{1}{x^3}\right)^4 \cdot x^{-4}\) упрощается до \(\frac{1}{x^8}\).