Question

Напомните как решать подобного типа задачи: принадлежит ли графику функции y=√x точка A(144; 12)? B(169; -13) C(-100; 10)? Можете расписать пример хотя бы с одной точной?

Answer 1

$12= \sqrt{144} \\\ -13 \neq \sqrt{169} \\\ 10 \neq \sqrt{-100}$
Равно - принадлежит
Не равно - нет

Answer 2

Конечно, с удовольствием помогу! Чтобы определить, принадлежит ли графику функции \( y = \sqrt{x} \) точка \( A(144, 12) \) или \( B(169, -13) \) или \( C(-100, 10) \), нужно проверить, лежат ли эти точки на графике этой функции.

Функция \( y = \sqrt{x} \) представляет собой квадратный корень из \( x \). Чтобы узнать, принадлежит ли точка графику этой функции, нужно подставить значения \( x \) и \( y \) точки в уравнение функции и проверить их соответствие.

1. Для точки \( A(144, 12) \):

У нас \( x = 144 \) и \( y = 12 \). Подставим их в уравнение функции \( y = \sqrt{x} \):

\[ y = \sqrt{x} \] \[ 12 = \sqrt{144} \] \[ 12 = 12 \]

Таким образом, точка \( A(144, 12) \) лежит на графике функции \( y = \sqrt{x} \).

2. Для точки \( B(169, -13) \):

У нас \( x = 169 \) и \( y = -13 \). Подставим их в уравнение функции \( y = \sqrt{x} \):

\[ y = \sqrt{x} \] \[ -13 = \sqrt{169} \] \[ -13 = 13 \]

Таким образом, точка \( B(169, -13) \) не лежит на графике функции \( y = \sqrt{x} \).

3. Для точки \( C(-100, 10) \):

У нас \( x = -100 \) и \( y = 10 \). Однако функция \( y = \sqrt{x} \) определена только для \( x \geq 0 \), так как нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа в действительных числах. Поэтому точка \( C(-100, 10) \), не подходит для функции \( y = \sqrt{x} \).

Таким образом, только точка \( A(144, 12) \) принадлежит графику функции \( y = \sqrt{x} \).