Question

тема многочлены .арифметические операции над многочленами...) формулы сокращённого умножение.Разность квадратов. 1)выполни умножение: a)(x-5)*(x+5) б)(7c+3)*(7c-3) в)(4x-9y)*(4x+9y) г)(a²-2b)*(a²+2b). a²-это в квадрате тоесть во второй степени),*- это умножить 2)используя формулу (a+b)*(a-b)=a²-b². *- это умножить.

Answer 1

 a)(x-5)*(x+5)=x^2-25

б)(7c+3)*(7c-3)=49c^2-9

в)(4x-9y)*(4x+9y)=16x^2-81y^2

г)(a²-2b)*(a²+2b).  =a^4-4b^2

Answer 2

Умножение многочленов

Умножение многочленов осуществляется путем перемножения каждого члена в одном многочлене на каждый член в другом многочлене и последующего суммирования всех полученных произведений. Давайте рассмотрим примеры, которые вы предложили:

1) Умножение (x-5)*(x+5):

(x-5)*(x+5) = x*(x+5) - 5*(x+5)

Раскроем скобки:

= x*x + x*5 - 5*x - 5*5

= x^2 + 5x - 5x - 25

= x^2 - 25

Таким образом, произведение (x-5)*(x+5) равно x^2 - 25.

2) Умножение (7c+3)*(7c-3):

(7c+3)*(7c-3) = (7c)^2 - 3^2

= 49c^2 - 9

Таким образом, произведение (7c+3)*(7c-3) равно 49c^2 - 9.

3) Умножение (4x-9y)*(4x+9y):

(4x-9y)*(4x+9y) = (4x)^2 - (9y)^2

= 16x^2 - 81y^2

Таким образом, произведение (4x-9y)*(4x+9y) равно 16x^2 - 81y^2.

4) Умножение (a^2-2b)*(a^2+2b):

(a^2-2b)*(a^2+2b) = (a^2)^2 - (2b)^2

= a^4 - 4b^2

Таким образом, произведение (a^2-2b)*(a^2+2b) равно a^4 - 4b^2.

Формула сокращенного умножения

Формула сокращенного умножения, также известная как разность квадратов, выглядит следующим образом: (a+b)*(a-b) = a^2 - b^2.

Применяя эту формулу, мы можем упростить некоторые умножения многочленов. Например:

(a+5)*(a-5) = a^2 - 5^2 = a^2 - 25

(7c+3)*(7c-3) = (7c)^2 - 3^2 = 49c^2 - 9

(4x-9y)*(4x+9y) = (4x)^2 - (9y)^2 = 16x^2 - 81y^2

(a^2-2b)*(a^2+2b) = (a^2)^2 - (2b)^2 = a^4 - 4b^2

Таким образом, мы можем использовать формулу сокращенного умножения для упрощения некоторых выражений и более эффективного выполнения умножения многочленов.