Question

Решите пожалуйста уравнение ||4|х|-3|-2|=3

Answer 1

Если что будет не ясно-обращайся ;)

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение с модулем. Вот подробное решение:

Дано уравнение ||4|x|-3|-2|=3

Сначала решим уравнение |4|x|-3|-2|=3, а затем проверим, какие из полученных корней удовлетворяют исходному уравнению.

Чтобы решить уравнение |4|x|-3|-2|=3, нужно изолировать модуль на одной стороне уравнения, перенеся -2 на правую сторону:

|4|x|-3|=3+2

|4|x|-3|=5

Затем нужно записать два уравнения без модуля, учитывая, что модуль может быть равен как положительному, так и отрицательному значению выражения внутри него:

4|x|-3=5 или 4|x|-3=-5

Решая эти уравнения, получим:

4|x|=5+3 или 4|x|=-5+3

4|x|=8 или 4|x|=-2

|x|=8/4 или |x|=-2/4

|x|=2 или |x|=-1/2

Так как модуль не может быть равен отрицательному числу, то второе уравнение не имеет решения. Поэтому остается только одно уравнение:

|x|=2

Это уравнение имеет два решения: x=2 или x=-2.

Теперь нужно проверить, какие из этих решений подходят в исходное уравнение ||4|x|-3|-2|=3. Для этого нужно подставить каждое решение вместо x и посчитать значение левой и правой частей уравнения.

Если x=2, то:

||4|2|-3|-2|=3

||8-3|-2|=3

|5-2|=3

|3|=3

3=3

Это равенство верно, поэтому x=2 является корнем уравнения.

Если x=-2, то:

||4|-2|-3|-2|=3

||-8-3|-2|=3

|-11-2|=3

|-13|=3

13=3

Это равенство неверно, поэтому x=-2 не является корнем уравнения.

Итак, уравнение ||4|x|-3|-2|=3 имеет один корень: x=2.