Question

Решите систему уравнения {25-х= -4у {3х-2у=30

Answer 1

25-x=-4y
3x-2y=30

-x+4y=-25
3x-2y=30       |*2

-x+4y=-25
6x-4y=60

5x=35
x=7
25-7=-4y
18=-4y
4y=-18
y=-4.5
Ответ:(7;-4.5)

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений.

Система уравнений: 1. \(25 - x = -4y\) 2. \(3x - 2y = 30\)

Для начала решим первое уравнение относительно x:

\[25 - x = -4y\]

Добавим x к обеим сторонам уравнения:

\[25 = x - 4y\]

Теперь решим второе уравнение:

\[3x - 2y = 30\]

Для удобства, умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дробей:

\[6x - 4y = 60\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \(25 = x - 4y\) 2. \(6x - 4y = 60\)

Мы видим, что у обоих уравнений есть коэффициент -4y. Давайте выразим x из первого уравнения и подставим его во второе:

\[x = 25 + 4y\]

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

\[6(25 + 4y) - 4y = 60\]

Упростим выражение:

\[150 + 24y - 4y = 60\]

Объединим подобные члены:

\[20y = -90\]

Разделим обе стороны на 20:

\[y = -\frac{9}{2}\]

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его обратно в выражение для x:

\[x = 25 + 4\left(-\frac{9}{2}\right)\]

Упростим:

\[x = 25 - 18\]

\[x = 7\]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[x = 7, \quad y = -\frac{9}{2}\]