Question

Помогите решить уравнение , пожалуйста !sin (3x/5 + pi/3) = корень из 3/2

Answer 1

Sin(3x/5 + pi/3)= корень из 3/2
3x/5 + pi/3 = (-1^n)* pi/3 + pi*n
3x/5= (-1^n)* pi/3  - pi/3 + pi*n
x= (-1^n) * 5pi/9 -pi/9 +5pi*n/3

вроде так

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение. Давайте начнем.

У вас есть следующее уравнение: sin(3x/5 + π/3) = √3/2.

Для начала, давайте найдем все значения угла, при которых синус равен √3/2. Мы знаем, что синус равен √3/2 в двух случаях: когда угол находится в первом и во втором квадрантах на единичной окружности.

В первом квадранте, синус положителен, поэтому sin(θ) = √3/2, где 0 < θ < π/2.

Во втором квадранте, синус отрицателен, поэтому sin(θ) = √3/2, где π/2 < θ < π.

Теперь мы можем решить уравнение.

Решение для первого квадранта:

sin(3x/5 + π/3) = √3/2

Так как sin(θ) = √3/2, мы можем записать:

3x/5 + π/3 = π/3 + 2πn, где n - целое число.

Теперь решим уравнение относительно x:

3x/5 = 2πn

x = (10πn)/3

Решение для второго квадранта:

sin(3x/5 + π/3) = √3/2

Так как sin(θ) = √3/2, мы можем записать:

3x/5 + π/3 = π - π/3 + 2πn, где n - целое число.

Теперь решим уравнение относительно x:

3x/5 = 5π/3 + 2πn

x = (5π + 6πn)/9

Таким образом, уравнение имеет бесконечное количество решений, которые можно представить в виде x = (10πn)/3 для первого квадранта и x = (5π + 6πn)/9 для второго квадранта, где n - целое число.

Надеюсь, это поможет вам решить уравнение! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте.