Question

Sqrt[x+2+2Sqrt[x+1]]+Sqrt[x+2-2Sqrt[x+1]=2 помогите решить плиз

Answer 1

Смотри решение во вложении

Answer 2

Решение вашего задания

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы можем воспользоваться методом подстановки.

Пусть u = √(x+1), тогда мы можем заменить √(x+2+2√(x+1)) на u+1 и √(x+2-2√(x+1)) на u-1.

Теперь уравнение примет вид: (u+1) + (u-1) = 2.

Упрощая данное уравнение, получаем: 2u = 2.

Делим обе части уравнения на 2, получаем: u = 1.

Теперь заменяем обратно u на √(x+1):

√(x+1) = 1.

Возводим обе части уравнения в квадрат, получаем:

x+1 = 1.

Вычитаем 1 из обеих частей уравнения, получаем:

x = 0.

Таким образом, решением данного уравнения является x = 0.