Question

Найдите производную функции. Желательно полное решение y=2x^4+2cos x

Answer 1

Y = 2x^4 + 2cosx
y' = 2(x^4)' + 2(cosx)' = 2(4x^3) + 2(-sinx) = 8x^3 - 2sinx

Answer 2

Для нахождения производной функции y=2x^4+2cos(x), мы можем использовать правила дифференцирования для каждого из слагаемых.

Нахождение производной слагаемого 2x^4:

Производная слагаемого 2x^4 равна 8x^3. Это следует из правила дифференцирования степенной функции, где производная x^n равна n*x^(n-1).

Нахождение производной слагаемого 2cos(x):

Производная слагаемого 2cos(x) равна -2sin(x). Это следует из правила дифференцирования тригонометрической функции cos(x), где производная cos(x) равна -sin(x).

Нахождение производной функции y=2x^4+2cos(x):

Суммируем производные слагаемых: dy/dx = 8x^3 - 2sin(x)

Таким образом, производная функции y=2x^4+2cos(x) равна 8x^3 - 2sin(x).