Question

Представьте в виде суммы произведение cos40 cos20

Answer 1

............................................

Answer 2

Я могу помочь вам решить вашу задачу по тригонометрии.

Представьте в виде суммы произведение cos40 cos20.

Для этого мы можем использовать формулу произведения косинусов:

cos(a) cos(b) = (1/2) [cos(a + b) + cos(a - b)]

Подставляя a = 40 и b = 20, получаем:

cos(40) cos(20) = (1/2) [cos(60) + cos(20)]

Затем мы можем использовать известные значения косинусов углов 60 и 20:

cos(60) = 1/2 cos(20) = sqrt(5 + 2 sqrt(5)) / 4

Тогда:

cos(40) cos(20) = (1/2) [(1/2) + sqrt(5 + 2 sqrt(5)) / 4]

Упрощая, получаем:

cos(40) cos(20) = (1/4) + (sqrt(5 + 2 sqrt(5)) / 8)

Это окончательный ответ в виде суммы.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.

: [Формула произведения косинусов](https://www.mathway.com/popular-problems/Trigonometry/300681) : [Таблица значений косинусов](https://mathsolver.microsoft.com/en/trigonometry-calculator)