Question

7sin(3П/2+a)-3cos(П+a)если cosa=0,3

Answer 1

Используем формулы приведения

- 7cos a  + 3 cos a = - 4 cos a =  - 4 * 0,3 = - 1,2 

Answer 2

Разумеется! Давайте начнем с того, что вам дано выражение:

\[7 \sin\left(\frac{3\pi}{2} + a\right) - 3 \cos(\pi + a)\]

Известно также, что \(\cos a = 0.3\).

Давайте разберемся с углами и тригонометрическими функциями.

Углы в тригонометрии измеряются в радианах. Значение \(\pi\) равно приблизительно 3.14159.

Заметим, что \(\frac{3\pi}{2}\) находится в четвертой четверти координатной плоскости, где синус отрицателен. Таким образом, \(\sin\left(\frac{3\pi}{2} + a\right)\) равен \(-\sin a\).

Также, значение \(\cos(\pi)\) равно \(-1\), так как косинус от угла \(\pi\) равен \(-1\).

Теперь, если \(\cos a = 0.3\), то \(\cos(\pi + a) = \cos(\pi) \cdot \cos a - \sin(\pi) \cdot \sin a\). Помните, что \(\sin(\pi) = 0\) и \(\cos(\pi) = -1\). Подставив значения, мы получим \(\cos(\pi + a) = -0.3\).

Теперь мы можем вернуться к вашему изначальному выражению:

\[7 \sin\left(\frac{3\pi}{2} + a\right) - 3 \cos(\pi + a)\]

Подставим найденные значения:

\[7 \cdot (-\sin a) - 3 \cdot (-0.3)\]

Используем информацию, что \(\cos a = 0.3\) и, следовательно, \(\sin a = \sqrt{1 - \cos^2 a} = \sqrt{1 - 0.3^2}\).

\[\sin a = \sqrt{1 - 0.09} = \sqrt{0.91}\]

Теперь подставим значения синуса и косинуса обратно в выражение:

\[7 \cdot (-\sqrt{0.91}) - 3 \cdot (-0.3)\]

Вычислив это, получим результат. Если вы хотите, могу помочь в вычислениях.