Question

(3+x)(6-x)≥0 плиз срочно надо

Answer 1

18+3x-x^2>_0
-x^2+3x+17>_0/-1
x^2-3x-17>_0
d=9+4*1*17=9+68=77

Answer 2

Для решения неравенства (3+x)(6-x) ≥ 0, мы можем использовать метод интервалов.

Решение:

1. Найдем значения x, при которых выражение (3+x)(6-x) равно нулю: - (3+x)(6-x) = 0 - Это будет выполнено, когда один из множителей равен нулю: - 3+x = 0 => x = -3 - 6-x = 0 => x = 6

2. Теперь разделим ось чисел на три интервала, используя найденные значения x: - x < -3 - -3 ≤ x ≤ 6 - x > 6

3. Проверим значения внутри каждого интервала, чтобы определить, когда выражение (3+x)(6-x) больше или равно нулю: - Для интервала x < -3: - Подставим x = -4: (3+(-4))(6-(-4)) = (-1)(10) = -10 < 0 - Подставим x = -5: (3+(-5))(6-(-5)) = (-2)(11) = -22 < 0 - Подставим x = -10: (3+(-10))(6-(-10)) = (-7)(16) = -112 < 0 - Все значения в этом интервале дают отрицательный результат.

- Для интервала -3 ≤ x ≤ 6: - Подставим x = -3: (3+(-3))(6-(-3)) = (0)(9) = 0 - Подставим x = 0: (3+0)(6-0) = (3)(6) = 18 > 0 - Подставим x = 5: (3+5)(6-5) = (8)(1) = 8 > 0 - Все значения в этом интервале дают положительный результат.

- Для интервала x > 6: - Подставим x = 7: (3+7)(6-7) = (10)(-1) = -10 < 0 - Подставим x = 10: (3+10)(6-10) = (13)(-4) = -52 < 0 - Подставим x = 20: (3+20)(6-20) = (23)(-14) = -322 < 0 - Все значения в этом интервале дают отрицательный результат.

Ответ:

Таким образом, неравенство (3+x)(6-x) ≥ 0 выполняется только для интервала -3 ≤ x ≤ 6. В этом интервале выражение (3+x)(6-x) будет больше или равно нулю. Вне этого интервала, выражение будет отрицательным.