Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x^3+10x^2+25x+11 на отрезке [-13;-3,5]

Answer 1

Решение в файлах - удачи ))

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции y = x^3 + 10x^2 + 25x + 11 на отрезке [-13; -3.5], мы можем использовать метод дифференциального исчисления. Для этого найдем критические точки функции, которые могут быть экстремумами, а также концы отрезка.

Нахождение критических точек

Для нахождения критических точек функции, мы будем искать значения x, при которых производная функции равна нулю.

Производная функции y = x^3 + 10x^2 + 25x + 11 равна: y' = 3x^2 + 20x + 25

Чтобы найти критические точки, приравняем производную к нулю и решим полученное уравнение: 3x^2 + 20x + 25 = 0

Решим это уравнение с помощью квадратного уравнения или метода факторизации.

Нахождение значений функции

После того, как мы найдем критические точки, мы можем вычислить значения функции на этих точках, а также на концах отрезка [-13; -3.5]. Затем мы сравним эти значения, чтобы найти наибольшее и наименьшее значение функции.

Давайте вычислим все эти значения и найдем наибольшее и наименьшее значение функции y = x^3 + 10x^2 + 25x + 11 на отрезке [-13; -3.5].