Question

Упростите выражение cos^2t-cos^4t+sin^4t

Answer 1

Ответ на фото
1. объединение
2. разность квадратов
3. основное тригонометрическое торжество
4. приведение слагаемых

Answer 2

Для упрощения выражения cos^2t-cos^4t+sin^4t можно использовать следующие тригонометрические тождества:

- cos^2t = 1 - sin^2t - cos^4t = (cos^2t)^2 = (1 - sin^2t)^2 - sin^4t = (sin^2t)^2

Подставляя эти тождества в исходное выражение, получаем:

cos^2t-cos^4t+sin^4t = (1 - sin^2t) - (1 - sin^2t)^2 + (sin^2t)^2

Раскрывая скобки и приводя подобные слагаемые, получаем:

cos^2t-cos^4t+sin^4t = 1 - sin^2t - 1 + 2sin^2t - sin^4t + sin^4t

cos^2t-cos^4t+sin^4t = sin^2t

Таким образом, мы упростили выражение до sin^2t. Надеюсь, это было полезно.