Question

решите уравнение : 2^x+1 +2^x=6

Answer 1

2^x+1 +2^x=6

2^x·2+2^x=6

2^x(2+1)=6

2^x·3= 6:3

2^x=2

x=1 

Answer 2

Давайте решим уравнение 2^x + 1 + 2^x = 6 подробно.

1. Сначала объединим все слагаемые с 2^x: 2^x + 2^x + 1 = 6. 2. Объединим слагаемые с помощью свойства сложения степеней с одинаковыми основаниями: 2 * 2^x + 1 = 6. 3. Перепишем уравнение в виде: 2^(x+1) + 1 = 6. 4. Вычтем 1 с обеих сторон уравнения: 2^(x+1) = 5. 5. Чтобы избавиться от степени, возьмем логарифм по основанию 2 от обеих сторон уравнения: log2(2^(x+1)) = log2(5). 6. Согласно свойству логарифмов, логарифм степени с основанием равным основанию логарифма равен показателю степени. Поэтому уравнение преобразуется в: (x+1) = log2(5). 7. Вычтем 1 с обеих сторон уравнения: x = log2(5) - 1.

Теперь мы можем вычислить значение x, используя калькулятор или приближенные значения логарифма. Значение x примерно равно 1.3219.

Таким образом, решением уравнения 2^x + 1 + 2^x = 6 является x ≈ 1.3219.