Question

5x/x-12=x , если уравнение имеет более одного корня , в ответе укажите меньший из них

Answer 1

Х=-7
тут вроде нет больше корней

Answer 2

Для того, чтобы решить уравнение $$\frac{5x}{x-12}=x$$, нужно сначала привести его к общему знаменателю и перенести все члены в одну часть. Получим:

$$\frac{5x}{x-12}-x=0$$

$$\frac{5x-x^2+12x}{x-12}=0$$

$$\frac{-x^2+17x}{x-12}=0$$

Затем, нужно приравнять числитель к нулю и решить квадратное уравнение. Получим:

$$-x^2+17x=0$$

$$x(-x+17)=0$$

$$x=0 \quad \text{или} \quad x=17$$

Однако, нужно проверить, что эти корни не приводят к делению на ноль в исходном уравнении. Для этого, нужно исключить те значения $x$, при которых знаменатель равен нулю. Получим:

$$x-12 \neq 0$$

$$x \neq 12$$

Таким образом, корень $x=12$ не подходит, а корни $x=0$ и $x=17$ являются решениями уравнения. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе нужно указать меньший из них. Ответ: 0.

Дополнительную информацию по решению уравнений вы можете найти на следующих сайтах:

- [Калькулятор Уравнений - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator) - [Задание 9 ОГЭ по математике 9 класс с ответами и решением ФИПИ](https://100ballnik.com/%d0%b7%d0%b0%d0%b4%d0%b0%d0%bd%d0%b8%d0%b5-9-%d0%be%d0%b3%d1%8d-%d0%bf%d0%be-%d0%bc%d0%b0%d1%82%d0%b5%d0%bc%d0%b0%d1%82%d0%b8%d0%ba%d0%b5-9-%d0%ba%d0%bb%d0%b0%d1%81%d1%81-%d1%81-%d0%be%d1%82%d0%b2/) - [5 задания Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль с ответами и решением](https://100ballnik.com/5-%d0%b7%d0%b0%d0%b4%d0%b0%d0%bd%d0%b8%d1%8f-%d1%8f%d1%89%d0%b5%d0%bd%d0%ba%d0%be-%d0%b5%d0%b3%d1%8d-2023-%d0%bc%d0%b0%d1%82%d0%b5%d0%bc%d0%b0%d1%82%d0%b8%d0%ba%d0%b0-%d0%bf%d1%80%d0%be%d1%84%d0%b8/) - [Решение простых уравнений и неравенств в ЕГЭ по математике онлайн](https://shkolkovo.net/catalog/reshenie_uravnenij_2) - [5x/x-12=x , если уравнение имеет более одного корня , в ответе укажите меньший из них](https://uchi.ru/otvety/questions/5x-x-12-x-esli-uravnenie-imeet-bolee-odnogo-kornya-v-otvete-ukazhite-menshiy-iz-nih)