Question

1) Найдите неизвестный член пропорции: 0,01: 0,5= х : (-0,25) 2) Найдите f' (x), если f (x) = 5 cos4x

Answer 1

1.
Можно записать в дробном виде,чтобы было нагляднее:
0,01 =   х
------    -----
0,5       -0,25
Решаем пропорцию крест накрест:
0,01*(-0,25)=0,5х
А далее решаем как уравнение:
-0,0025=0,5х
х=-0,005

Answer 2

1) Для нахождения неизвестного члена пропорции, нужно использовать правило трех. Имеем пропорцию:

0,01 : 0,5 = х : (-0,25)

Для решения пропорции, сначала умножим оба члена пропорции на 0,5:

0,01 * 0,5 = х * (-0,25)

0,005 = -0,25х

Затем разделим обе части уравнения на -0,25:

0,005 / -0,25 = х

-0,02 = х

Таким образом, неизвестный член пропорции равен -0,02.

2) Чтобы найти производную функции f(x), нужно применить правило дифференцирования функции cos(ax), где a - константа:

f(x) = 5cos(4x)

f'(x) = -5 * sin(4x) * 4

f'(x) = -20sin(4x)

Таким образом, производная функции f(x) равна -20sin(4x).