Question

Сравнить: 1/5√2-7 - 1/5√2+7 (знак больше или равно) √250

Answer 1

$\frac{1}{5 \sqrt{2} -7} - \frac{1}{5 \sqrt{2} +7}= \frac{5 \sqrt{2}+7-(5 \sqrt{2}-7 ) }{(5 \sqrt{2} -7)*(5 \sqrt{2}+7 )} = \frac{14}{(5 \sqrt{2} ) ^{2}- 7^{2} } = \frac{14}{1} =14$
$14= \sqrt{ 14^{2} }= \sqrt{196} \sqrt{196} \ \textless \ \sqrt{250}$
$=\ \textgreater \ \frac{1}{5 \sqrt{2}-7 } - \frac{1}{5 \sqrt{2}+7 } \ \textless \ \sqrt{250}$

Answer 2

Для начала, упростим выражение:

1/5√2 - 7 - 1/5√2 + 7 + √250

Сначала сложим числа 7 и -7, они взаимно уничтожатся:

1/5√2 - 1/5√2 + √250

Теперь сложим дроби 1/5√2 и -1/5√2, они также взаимно уничтожатся:

√250

Теперь сравним √250 с 0:

√250 ≥ 0

Поскольку корень из любого положительного числа всегда больше или равен нулю, то можно сказать, что:

√250 ≥ 0

Таким образом, ответ: √250 больше или равно 0.