Question

Квад­рат­ный трёхчлен раз­ло­жен на мно­жи­те­ли: 2x^2-13x+15=2(x-5)(x-a) найти a

Answer 1

Из формулы разложения квадрата a(x-x1)(x-x2) можно увидеть, что 'а' есть второй корень уравнения  2x^2-13x+15 (то есть x2). Для начало решим его и получим, что x1 = 5 x2 = 1.5. Поэтому искомое a = 1.5

Answer 2

Я могу помочь тебе с решением задачи по математике.

Квадратный трёхчлен разложен на множители: 2x^2-13x+15=2(x-5)(x-a). Найти a.

Для того, чтобы найти a, нужно приравнять коэффициенты при одинаковых степенях x в левой и правой частях уравнения. Тогда получим систему уравнений:

2 = 2 (коэффициент при x^2)

-13 = 2(-5-a) (коэффициент при x)

15 = 2*5*a (свободный член)

Решая эту систему, находим, что a = -1.5. Проверяем, подставляя в исходное уравнение:

2x^2-13x+15=2(x-5)(x-(-1.5))

2x^2-13x+15=2(x-5)(x+1.5)

2x^2-13x+15=2(x^2-3.5x-7.5)

2x^2-13x+15=2x^2-7x-15

2x^2-13x+15=2x^2-13x+15

Верно.

Ответ: a = -1.5.