Question

Записать c^80 в виде степени с показателем 10

Answer 1

$c^{80}=c^{8*10}=(c^8)^{10}$

Answer 2

Записать c^80 в виде степени с показателем 10 означает найти такое число n, что c^80 = 10^n. Для этого можно использовать свойство логарифмов: если a^b = c, то b = log_a(c). Тогда n = log_c(10^80) = 80 * log_c(10). Чтобы вычислить log_c(10), можно воспользоваться формулой смены основания логарифма: log_c(10) = log_b(10) / log_b(c), где b - любое положительное число, отличное от 1. Например, можно взять b = e (основание натуральных логарифмов) или b = 10 (основание десятичных логарифмов). Тогда log_c(10) = ln(10) / ln(c) или log_c(10) = log(10) / log(c). Подставляя эти значения в формулу для n, получаем:

n = 80 * log_c(10) = 80 * ln(10) / ln(c) или n = 80 * log_c(10) = 80 * log(10) / log(c).

Таким образом, c^80 = 10^n, где n = 80 * ln(10) / ln(c) или n = 80 * log(10) / log(c). Это и есть ответ на задачу.