Question

Пожалуйста помогите прошу , очень нужно Знайдіть добуток sin 2a+sin4a ------------------- cos 2a-cos4a

Answer 1

Формулы используемые для решения:
sina+sinb = 2*sin((a+b)/2)  * cos((a-b)/2)
cosa-cosb = -2sin((a+b)/2)*sin((a-b)/2)
------------------------------------------------------

2sin3a*cos(-a)
----------------- =
-2*sin3a*sin(-a)

={cos(-a) = cos(a) }  == cosa/sina = ctga

Answer 2

Доброго дня! Здається, ви шукаєте добуток виразу `(sin 2a * sin 4a) / (cos 2a - cos 4a)`. Давайте розглянемо це детальніше.

Щоб знайти цей добуток, ми можемо спробувати скористатися тригонометричними тотожностями. Один з варіантів - використовувати формулу подвійного кута для синуса:

sin(2a) = 2 * sin(a) * cos(a)

Також, ми можемо скористатися формулою різниці косинусів:

cos(a) - cos(b) = -2 * sin((a + b) / 2) * sin((a - b) / 2)

Застосуємо ці формули до виразу, який ви задали:

(sin 2a * sin 4a) / (cos 2a - cos 4a)
= (2 * sin(a) * cos(a) * sin(4a)) / (-2 * sin((2a + 4a) / 2) * sin((2a - 4a) / 2))
= (2 * sin(a) * cos(a) * sin(4a)) / (-2 * sin(3a) * sin(-a))
= (2 * sin(a) * cos(a) * sin(4a)) / (2 * sin(3a) * sin(a))

Зараз бачимо, що множники `sin(a)` у чисельнику та знаменнику можна спростити. Отримуємо:

= (2 * cos(a) * sin(4a)) / (2 * sin(3a))
= (cos(a) * sin(4a)) / sin(3a)

Тепер ми маємо спрощений вираз для заданого добутку. Якщо ви маєте числові значення для `a`, то ви можете підставити їх у цей вираз, щоб отримати результат.

Будь ласка, зверніть увагу, що моя відповідь базується на математичних формулах і припущеннях. Якщо ви маєте конкретні значення для `a` або потребуєте подальшої допомоги, будь ласка, дайте знати!