Question

1.Найти наибольшее значение на отрезке [-ри/4; -ри/4] y=20tgx-20x+5ри-6. 2. Найдите значение выражение 28^-1,3*7^2,3*4^-0.3 Решите хотя бы одно, пожалуйста.

Answer 1

Решение во вложенииииииииииииии

Answer 2

Задача 1: Нахождение наибольшего значения на отрезке

Для решения этой задачи нам необходимо найти максимальное значение функции y на заданном отрезке [-π/4, π/4], где y = 20tg(x) - 20x + 5π - 6.

Для начала, давайте найдем производную функции y по переменной x:

dy/dx = d(20tg(x) - 20x + 5π - 6)/dx

Чтобы упростить вычисления, воспользуемся следующими тригонометрическими соотношениями:

1. tg'(x) = sec^2(x) 2. sec^2(x) = 1 + tg^2(x)

Применим эти соотношения для нахождения производной:

dy/dx = 20 * sec^2(x) - 20

Теперь найдем значения x, при которых производная равна нулю:

20 * sec^2(x) - 20 = 0

sec^2(x) - 1 = 0

sec^2(x) = 1

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получаем:

sec(x) = ±1

Так как sec(x) = 1/cos(x), то:

cos(x) = ±1

На отрезке [-π/4, π/4] существуют два значения x, для которых cos(x) = 1: x = 0 и x = π/4.

Теперь найдем значения y при этих значениях x:

y(0) = 20tg(0) - 20*0 + 5π - 6 = 5π - 6

y(π/4) = 20tg(π/4) - 20*(π/4) + 5π - 6 = 20 - 5π + 5π - 6 = 20 - 6 = 14

Таким образом, на отрезке [-π/4, π/4] наибольшее значение функции y равно 14.

Задача 2: Вычисление выражения

Дано выражение: 28^-1.3 * 7^2.3 * 4^-0.3

Для решения этого выражения, мы можем использовать правила степеней:

a^b * a^c = a^(b + c)

Таким образом, наше выражение можно переписать следующим образом:

(28^-1.3) * (7^2.3) * (4^-0.3) = (28 * 7 * 4)^(-1.3 + 2.3 - 0.3)

Выполняем вычисления внутри скобок:

28 * 7 * 4 = 784

Избавляемся от отрицательной степени:

(-1.3 + 2.3 - 0.3) = 0.7

Теперь вычисляем значение:

(784^0.7) = 187.2516

Таким образом, значение выражения 28^-1.3 * 7^2.3 * 4^-0.3 равно приблизительно 187.2516.

Примечание: Помните, что в разных программных языках и калькуляторах могут наблюдаться небольшие различия в результате вычислений из-за округления и представления чисел с плавающей точкой.