Question

(0,25)^(2-х)<256 решите пожалуйста, 10-11 кл.

Answer 1

[2^(-2)]^(2-x)<2^8
2^(2x-4)<2^8
2x-4<8
2x<12
x<6

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно найти все значения переменной x, для которых неравенство будет выполняться.

Начнем с упрощения неравенства: (0,25)^(2-х) < 256

Мы можем представить 256 как (0,25)^8, так как 256 = (0,25)^8.

Теперь неравенство принимает вид: (0,25)^(2-х) < (0,25)^8

Так как основание у обеих сторон неравенства одинаковое, то мы можем сравнить показатели степени:

2-х < 8

Решим это неравенство: -х < 6

Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента, умножим обе части неравенства на -1 и изменяем направление неравенства:

х > -6

Таким образом, мы получили, что переменная x должна быть больше -6.

Ответ: x > -6.