Question

Решить уравнение: 3х в квадрате - 12=0

Answer 1

3x^2-12=0  |  3x^2=12  |  x^2=12:3  |  x^2=4  |  x1=2; x2=-2

Answer 2

3x^2-12 = 0
3x^2 = 12
x^2 = 4
x1 = 2; x2 = -2

Answer 3

Для решения уравнения 3х² - 12 = 0, мы можем использовать различные методы, включая факторизацию, метод квадратного корня или формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

Метод факторизации

Для начала, давайте попробуем факторизовать уравнение. Мы замечаем, что каждый член уравнения делится на 3, поэтому мы можем разделить все члены на 3:

(3х² - 12) / 3 = 0 / 3

Теперь у нас получается упрощенное уравнение:

х² - 4 = 0

Затем мы факторизуем это уравнение, разлагая его на произведение двух множителей:

(х - 2)(х + 2) = 0

Таким образом, мы получаем два возможных значения для x:

х - 2 = 0 или х + 2 = 0

Решая эти два уравнения, мы получаем:

х = 2 или х = -2

Таким образом, уравнение 3х² - 12 = 0 имеет два корня: x = 2 и x = -2.

Метод квадратного корня

Мы также можем использовать метод квадратного корня для решения этого уравнения. Для этого мы перепишем уравнение в форме (х - a)² = b:

(3х² - 12) = 0

Теперь мы добавим 12 к обеим сторонам уравнения:

3х² = 12

Затем разделим обе стороны на 3:

х² = 4

Далее, чтобы избавиться от квадрата, мы возьмем квадратный корень от обеих сторон:

√(х²) = √4

х = ±2

Таким образом, мы получаем те же два значения: x = 2 и x = -2.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения

Уравнение 3х² - 12 = 0 также может быть решено с использованием формулы для нахождения корней квадратного уравнения. Формула имеет вид:

х = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, a = 3, b = 0 и c = -12. Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

х = (0 ± √(0² - 4 * 3 * -12)) / (2 * 3)

х = (0 ± √(0 + 144)) / 6

х = (0 ± √144) / 6

х = (0 ± 12) / 6

Таким образом, мы получаем те же два значения: x = 2 и x = -2.

Итоговый ответ

Уравнение 3х² - 12 = 0 имеет два корня: x = 2 и x = -2.