Question

Помогите пожалуйста!!! найдите область определения выражения \ y^2-4

Answer 1

√(3y² -5y +2) /(y² -4)  .  ООВ: определяется системой неравенств. 
(значения выражения под кв. корнем  не должно быть отрицательной и нельзя делить на ноль).
{ 3y² -5y +2≥0 ; y² -4 ≠0 .⇔{3(y -2/3)(y-1) ≥0 ;(y+2)(y -2)≠0.
{(y -2/3)(y-1) ≥0 ; (y+2)(y -2)≠0.

(y -2/3)(y-1) ≥0 ⇒ y∈(-∞; 2/3] U [1; ∞).
остается исключить  y =-2  и y =2.

ответ : (-∞; -2) U(-2; 2/3] U [1 ;2) U (2 ;∞).

Answer 2

Выражение y^2-4 представляет собой квадрат разности переменной y и числа 4. Чтобы найти область определения этого выражения, нужно определить значения y, при которых выражение имеет смысл.

Область определения выражения y^2-4:

Область определения выражения y^2-4 не ограничена, так как квадрат разности может быть вычислен для любого значения переменной y. То есть, выражение y^2-4 имеет смысл для всех действительных чисел y.

Например, если y = 2, то y^2-4 = 2^2-4 = 4-4 = 0. Если y = -3, то y^2-4 = (-3)^2-4 = 9-4 = 5.

Таким образом, область определения выражения y^2-4 состоит из всех действительных чисел.