Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С УТРА НАДО СДАТЬ! Упростите выражение: ^ --это степень.(x -2)^3 - (x+2)^3; (a^6 -3a^3+9) (a^3+3) -a^9; (a+3)^3 - (a-1)^3 -12a^2;

Answer 1

=============================================

Answer 2

                                      Решение:


(x -2)^3 - (x+2)^3=(x-2-x-2)((x-2)^2+(x-2)^2+x^2-4)=-4(2x^2+8+x^2-4)=-4(3x^2+4)
(a^6 -3a^3+9) (a^3+3) -a^9=a^9+27-a^9=27
(a+3)^3 - (a-1)^3 -12a^2=(a+3-a+1)((a+3)(a-1)+(a+3)^2+(a-1)^2)-12a^2=4(a^2-3+2a+2a^2+10+6a-2a-3a^2)=4(6a+7)

Answer 3

Привет! Я могу помочь с упрощением данных выражений. Давай разберем каждое из них по отдельности:

1. Упростите выражение: (^ -- это степень) (x - 2)^3 + (x + 2)^3

Для упрощения этого выражения, мы можем воспользоваться формулой суммы кубов. Формула гласит: a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2).

Применяя эту формулу к нашему выражению, получим: (x - 2)^3 + (x + 2)^3 = [(x - 2) + (x + 2)][(x - 2)^2 - (x - 2)(x + 2) + (x + 2)^2]

Упрощая это выражение, получим: (x - 2)^3 + (x + 2)^3 = (2x)(x^2 - 4x + 4)

2. Упростите выражение: (a^6 - 3a^3 + 9) + (a^3 + 3) - a^9

Здесь нам нужно сложить и вычесть многочлены. Мы можем сгруппировать подобные слагаемые и упростить выражение. (a^6 - a^9) + (-3a^3 + a^3) + (9 + 3)

Упрощая это выражение, получим: -a^9 - 2a^3 + 12

3. Упростите выражение: (a + 3)^3 + (a - 1)^3 - 12a^2

Воспользуемся снова формулой суммы кубов: (a + 3)^3 + (a - 1)^3 = [(a + 3) + (a - 1)][(a + 3)^2 - (a + 3)(a - 1) + (a - 1)^2]

Упрощая это выражение, получим: (2a + 2)(a^2 + 4a + 9) - 12a^2 = 2a^3 + 8a^2 + 18a + 2a^2 + 8a + 18 - 12a^2 = 2a^3 - 2a^2 + 26a + 18

Надеюсь, это поможет вам упростить данные выражения. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!