Question

Укажите на координатной плоскости все точки абсцисса которых удовлетворяют неравенству -3<=x<=2, а ординаты - |y-1|<=2

Answer 1

A[+-1;+-1], B[+-2;+-1], C[-3;+-1], D[+-2;0], F[+-2;2], H[+-2;3], G[-3;2], K[+-1;0], M[+-1;2], N[+-1;3], O[0;+-1], P[-3;0], T[-3;3], X[0;0], Y[0;2], Z[0;3] это все. Знак +- обозначает, что значение может быть и + и -, чтобы две точки не писать я это в одну записал

Answer 2

Давайте разберемся с этим неравенством шаг за шагом.

Неравенство для \( x \) гласит: \(-3 \leq x \leq 2\). Это означает, что \( x \) должно быть больше или равно -3 и меньше или равно 2. Графически это означает, что точки, удовлетворяющие этому неравенству, будут расположены в интервале от -3 до 2 на оси абсцисс.

Теперь посмотрим на вторую часть неравенства для \( y \): \( |y - 1| \leq 2 \). Это означает, что расстояние между \( y \) и 1 должно быть меньше или равно 2. Графически это можно представить как полосу вокруг \( y = 1 \) с шириной 2.

Теперь объединим оба условия. В результате точки, которые удовлетворяют обоим условиям, будут теми, которые находятся в пределах интервала для \( x \) и внутри полосы вокруг \( y = 1 \) шириной 2.

Если мы нарисуем это на координатной плоскости, то получим прямоугольник, ограниченный вертикальными линиями \( x = -3 \) и \( x = 2 \), и горизонтальными линиями \( y = -1 \) и \( y = 3 \). Такой прямоугольник будет удовлетворять обоим условиям.

На координатной плоскости это будет выглядеть примерно так:

    y
    |
3 --+------------------------
2 --+------------------------
1 --+--+---------------------
0 --|------------------------
   |------------------------
  -1 --+---------------------
  -2 --+---------------------
  -3 --+---------------------
      -3   -2   -1    0    1    2
            x

Таким образом, все точки внутри этого прямоугольника удовлетворяют обоим условиям неравенства.