Question

Решите уравнение x+81х^-1=18

Answer 1

Решите уравнениеx+81х^-1=18


x+81/х=18

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, мы сначала приведем его к общему виду и затем найдем значения переменной x, удовлетворяющие уравнению.

Итак, у нас дано уравнение:

x + 81x^(-1) = 18

Для начала, мы можем заметить, что 81x^(-1) представляет собой дробь с отрицательным показателем степени. Чтобы упростить выражение, мы можем записать это в виде 81/x.

Теперь наше уравнение примет вид:

x + 81/x = 18

Чтобы избавиться от дроби, мы можем умножить обе части уравнения на x:

x(x + 81/x) = 18x

После раскрытия скобок получим:

x^2 + 81 = 18x

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Чтобы решить его, приведем его к стандартному виду:

x^2 - 18x + 81 = 0

Мы можем попытаться разложить его на множители или использовать квадратное уравнение, чтобы найти значения x. В данном случае, у нас есть квадратный трином, который не разлагается на множители простым способом. Поэтому воспользуемся квадратным уравнением.

Формула для решения квадратного уравнения имеет вид:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, a = 1, b = -18 и c = 81.

Подставляя значения в формулу, получаем:

x = (-(-18) ± √((-18)^2 - 4*1*81)) / (2*1)

x = (18 ± √(324 - 324)) / 2

x = (18 ± √0) / 2

x = (18 ± 0) / 2

Так как корень из нуля равен нулю, у нас есть два равных корня:

x1 = (18 + 0) / 2 = 18 / 2 = 9 x2 = (18 - 0) / 2 = 18 / 2 = 9

Таким образом, решением данного уравнения является x = 9.