Question

Решинте невавенство: -2х в крадрате - 5х + 3 меньше либо равно 0

Answer 1

Вот , решение . Как раз сегодня в школе решали :-D

Answer 2

Для решения данного неравенства, нам нужно найти значения переменной x, при которых неравенство выполняется. Давайте разберемся по шагам:

1. Неравенство, которое мы должны решить, имеет следующий вид: -2x^2 - 5x + 3 ≤ 0.

2. Сначала найдем корни квадратного трехчлена -2x^2 - 5x + 3 = 0. Для этого можно использовать квадратное уравнение или методы факторизации. Решив это уравнение, мы найдем два значения x, которые называются корнями уравнения.

3. После того, как мы найдем корни уравнения, мы можем построить график функции y = -2x^2 - 5x + 3 и определить, в каких интервалах функция меньше или равна нулю.

4. Наконец, мы находим интервалы, в которых неравенство выполняется, то есть значения x, для которых -2x^2 - 5x + 3 ≤ 0.

Давайте рассмотрим каждый шаг подробнее.

Шаг 1: Неравенство

Неравенство, которое мы должны решить, имеет вид: -2x^2 - 5x + 3 ≤ 0.

Шаг 2: Поиск корней уравнения

Найдем корни квадратного трехчлена -2x^2 - 5x + 3 = 0. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением или методами факторизации для решения этого уравнения.

Запишем уравнение в виде: -2x^2 - 5x + 3 = 0.

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать квадратное уравнение или методы факторизации.

Квадратное уравнение:

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a ≠ 0, мы можем использовать формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет корней.

В нашем случае, a = -2, b = -5, c = 3. D = (-5)^2 - 4(-2)(3) = 25 + 24 = 49.

Так как D > 0, у нас будет два различных корня.

Используем формулу решения квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a).

Вычислим значения корней:

x1 = (-(-5) + √49) / (2*(-2)) = (5 + 7) / (-4) = 12 / (-4) = -3. x2 = (-(-5) - √49) / (2*(-2)) = (5 - 7) / (-4) = -2 / (-4) = 1/2.

Итак, у нас есть два корня: x1 = -3 и x2 = 1/2.

Шаг 3: График функции

Построим график функции y = -2x^2 - 5x + 3, чтобы определить, в каких интервалах функция меньше или равна нулю.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-5, 5, 400)
y = -2*x**2 - 5*x + 3

plt.plot(x, y)
plt.axhline(0, color='black', linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black', linewidth=0.5)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y = -2x^2 - 5x + 3')
plt.grid(True)
plt.show()

На графике мы видим параболу, которая открывается вниз. Теперь мы можем определить интервалы, в которых функция меньше или равна нулю.

Шаг 4: Определение интервалов

Чтобы определить интервалы, в которых неравенство выполняется, мы должны найти значения x, для которых -2x^2 - 5x + 3 ≤ 0.

На основании графика, мы видим, что функция меньше или равна нулю на интервалах между корнями -3 и 1/2. То есть, -3 ≤ x ≤ 1/2.

Таким образом, решение данного неравенства - это: -3 ≤ x ≤ 1/2.