Question

Решите уравнение 2х в квадрате -9х-5=0 в ответе укажите сумму его корней

Answer 1

$2x^2-9x-5=0$
$ax^2+bx+c=0$
$a=2;b=-9;c=-5$
$D=b^2-4ac$
$D=(-9)^2-4*2*(-5)=81+40=121=11^2$
$x_1=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}$
$x_2=\frac{-b+\sqrt{d}}{2a}$
$x_1=\frac{9-11}{2*2}=-0.5$
$x_2=\frac{9+11}{2*2}=5$
$x_1+x_2=-0.5+5=4.5$

по теореме Виета $x_1+x_2=-\frac{b}{a}$
$x_1+x_2=-\frac{-9}{2}=4.5$
ответ: 4.5

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение 2x^2 - 9x - 5 = 0. Для этого я использую формулу квадратного уравнения, которая выглядит так: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

Подставляя коэффициенты a = 2, b = -9 и c = -5, я получаю:

$$x = \frac{-(-9) \pm \sqrt{(-9)^2 - 4 \times 2 \times (-5)}}{2 \times 2}$$

Упрощая выражение, я нахожу два корня уравнения:

$$x_1 = \frac{9 + \sqrt{121}}{4} \approx 4.06$$

$$x_2 = \frac{9 - \sqrt{121}}{4} \approx -0.56$$

Сумма этих корней равна:

$$x_1 + x_2 = \frac{9 + \sqrt{121}}{4} + \frac{9 - \sqrt{121}}{4} = \frac{18}{4} = 4.5$$

Ответ: сумма корней уравнения 2x^2 - 9x - 5 = 0 равна 4.5. Надеюсь, это было полезно.