Question

(x-1)^2-9=? помогите пожалуйста(5+a)^3=?

Answer 1

(х-1)^2-9=x^2-2x+1-9=x^2-2x-8
(5+a)^3=25+75a+15a^2+a^3

Answer 2

Давайте разберемся с каждым выражением по отдельности.

1. \( (x-1)^2 - 9 \):

Раскроем квадратный корень: \[ (x-1)^2 = (x-1)(x-1) = x^2 - 2x + 1 \]

Теперь выразим \( (x-1)^2 - 9 \): \[ (x-1)^2 - 9 = x^2 - 2x + 1 - 9 \]

Сгруппируем похожие члены: \[ x^2 - 2x - 8 \]

Таким образом, \( (x-1)^2 - 9 \) равно \( x^2 - 2x - 8 \).

2. \( (5+a)^3 \):

Раскроем куб: \[ (5+a)^3 = (5+a)(5+a)(5+a) \]

При умножении, мы можем использовать формулу для куба суммы: \[ (a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 \]

В данном случае, где \( a = 5 \) и \( b = a \): \[ (5+a)^3 = 5^3 + 3 \cdot 5^2a + 3 \cdot 5a^2 + a^3 \]

Упростим выражение: \[ 125 + 75a + 15a^2 + a^3 \]

Таким образом, \( (5+a)^3 \) равно \( 125 + 75a + 15a^2 + a^3 \).