Question

решить систему уравнений методом подстановки{x^+xy=6{x-y=4

Answer 1

..................................................

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, мы должны решить одно уравнение относительно одной переменной и затем подставить это значение в другое уравнение. Давайте решим систему уравнений поэтапно.

Решение:

1. Первое уравнение: x^2 + xy = 6 2. Второе уравнение: x - y = 4

Давайте решим второе уравнение относительно переменной x: x = y + 4

Теперь подставим это значение в первое уравнение: (y + 4)^2 + (y + 4)y = 6

Раскроем скобки и упростим уравнение: y^2 + 8y + 16 + y^2 + 4y = 6 2y^2 + 12y + 16 = 6 2y^2 + 12y + 10 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения корней: y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = 2, b = 12 и c = 10. Подставим эти значения в формулу: y = (-12 ± √(12^2 - 4 * 2 * 10)) / (2 * 2) y = (-12 ± √(144 - 80)) / 4 y = (-12 ± √64) / 4 y = (-12 ± 8) / 4

Теперь найдем два возможных значения для y: y1 = (-12 + 8) / 4 = -1 y2 = (-12 - 8) / 4 = -5/2

Теперь подставим каждое значение y во второе уравнение, чтобы найти соответствующие значения x.

При y = -1: x = y + 4 = -1 + 4 = 3

При y = -5/2: x = y + 4 = -5/2 + 4 = 3/2

Таким образом, система уравнений имеет два решения: 1. x = 3, y = -1 2. x = 3/2, y = -5/2

Ответ:

Система уравнений имеет два решения: (x = 3, y = -1) и (x = 3/2, y = -5/2).