Question

Разложите на множители x2y-36y3

Answer 1

X²y-36y³=y(x²-36y²)=y(x-6y)(x+6y)

Answer 2

Для того чтобы разложить выражение на множители, нам нужно применить метод факторизации. Давайте разложим выражение x^2y - 36y^3 на множители.

Общий множитель

Первым шагом мы можем вынести общий множитель, который в данном случае является y. Таким образом, получаем:

y(x^2 - 36y^2)

Разность квадратов

Мы можем заметить, что выражение в скобках, x^2 - 36y^2, является разностью квадратов. Разность квадратов можно разложить по следующей формуле: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). В данном случае a = x и b = 6y. Применяя формулу, получаем:

y(x + 6y)(x - 6y)

Таким образом, выражение x^2y - 36y^3 разлагается на множители как y(x + 6y)(x - 6y).

Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!