Question

даны три последовательных числа , из которых каждое следующее на 6 больше предыдущего. найдите эти числа , если произведение двух крайних чисел на 96 меньше произведения большего и среднего.

Answer 1

Берём за х первое число, тогда второе число будет х+6, третье число будет х+6+6=х+12. Составляем уравнение:



1) х*(х+12)+96=(х+12)*(х+6)

х^2+12+96=x^2+6x+12+72

x^2-x^2-6x=12+72-12-96

-6х=-24

х=24:6=4 - первое число



2) 4+6=10 - второе число



3) 10+6=16 - третье число



Проверка: 16*10-4*16=160-64=96



Примечание: x^2 - это х в квадрате (во второй степени)

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Даны три последовательных числа, из которых каждое следующее на 6 больше предыдущего. Найдите эти числа, если произведение двух крайних чисел на 96 меньше произведения большего и среднего.

Для решения этой задачи, мы можем использовать следующий алгоритм:

- Пусть первое число будет x, тогда второе число будет x + 6, а третье число будет x + 12. - По условию задачи, произведение двух крайних чисел на 96 меньше произведения большего и среднего, то есть:

(x)(x + 12) - 96 = (x + 12)(x + 6)

- Раскрывая скобки и перенеся все члены в левую часть, получаем квадратное уравнение:

x^2 + 12x - x^2 - 18x - 72 + 96 = 0

- Упрощая, получаем:

-6x + 24 = 0

- Решая уравнение относительно x, получаем:

x = 24 / 6 = 4

- Тогда первое число равно 4, второе число равно 4 + 6 = 10, а третье число равно 4 + 12 = 16. - Ответ: три числа равны 4, 10 и 16.