Question

Турист отправился из села A в село B со скоростью 4 км/ч,а спустя t часов вслед за ним из села A выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч.Через сколько часов велосипедист догонит туриста?

Answer 1

На момент выезда велосипедиста турист прошёл 4t км. Пусть велосипедист догонит туриста через x часов. За это время он проедет 12x км, турист же пройдёт (4t+4x) км. Оба они пройдут одно и то же расстояние, т.е.

12x = 4t + 4x

8x = 4t

x= 0,5 t

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости:

Расстояние = Скорость * Время

Пусть t1 - время, за которое турист прошел расстояние от села A до села B. Тогда расстояние, которое прошел турист, равно: Расстояние1 = Скорость1 * t1 = 4 * t1

Пусть t2 - время, за которое велосипедист догонит туриста. Тогда расстояние, которое прошел велосипедист, равно: Расстояние2 = Скорость2 * t2 = 12 * t2

Мы знаем, что расстояние, которое прошел турист, равно расстоянию, которое прошел велосипедист: 4 * t1 = 12 * t2

Мы также знаем, что велосипедист выехал из села A через t часов после того, как турист отправился: t2 = t + t1

Теперь мы можем объединить эти два уравнения: 4 * t1 = 12 * (t + t1)

Раскроем скобки: 4 * t1 = 12t + 12 * t1

Перенесем все слагаемые с t1 на одну сторону уравнения: 4 * t1 - 12 * t1 = 12t

Упростим: -8 * t1 = 12t

Разделим обе части уравнения на -8: t1 = -12t / -8 = 3/2 * t

Таким образом, время, за которое турист прошел расстояние от села A до села B, равно 3/2 от времени, за которое велосипедист догонит туриста.

Ответ: Велосипедист догонит туриста через 3/2 часа или 1 час и 30 минут.