Question

(a + 3b)^2 - (3a + b)^2

Answer 1

A²+6ab+b²-a²+6ab+b² = 12ab + 2b² 

Answer 2

(a + 3b)² - (3a + b)²=a²+6ab+9b²-(9a²+6ab+b²)=a²+6ab+9b²-9a²-6ab-b²=8b²-8a²=8(b²-a²)=8(b-a)(b+a)

Answer 3

Чтобы решить данное выражение, давайте разложим его по формуле квадрата суммы:

\((a + 3b)^2 - (3a + b)^2\)

Формула разности квадратов выглядит так: \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\). Применим её к каждому квадрату:

\((a + 3b)^2 = (a + 3b)(a + 3b)\) \((3a + b)^2 = (3a + b)(3a + b)\)

Теперь выражение будет выглядеть так:

\((a + 3b)(a + 3b) - (3a + b)(3a + b)\)

Теперь раскроем скобки:

\(a^2 + 6ab + 9b^2 - (9a^2 + 6ab + b^2)\)

Распределим минус в скобке:

\(a^2 + 6ab + 9b^2 - 9a^2 - 6ab - b^2\)

Теперь объединим подобные члены:

\(-8a^2 + 3b^2\)

Таким образом, выражение \((a + 3b)^2 - (3a + b)^2\) упрощается до \(-8a^2 + 3b^2\).