Question

Под корнем х в квадрате+9 =3х-7

Answer 1

√x² + 9 = 3x- 7
x² + 9 = ( 3x - 7)²
x² + 9 = ( 3x- 7)( 3x - 7)
x² + 9 =9x² - 42x + 49
x² + 9 - 9x² + 42x - 49 = 0
- 8x² + 42x - 40 = 0
8x² - 42x + 40 = 0
D = b² - 4ac = ( - 42)² - 4 × 8 × 40 = 1764 - 1280 = 484 = 22²
x₁ = 42 + 22 / 16 = 64 / 16 = 4
x₂ = 42 - 22 / 16 = 20 / 16 = 1,25

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам необходимо найти значение переменной x.

Исходное уравнение: √(x² + 9) = 3x - 7

Для начала, возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(√(x² + 9))² = (3x - 7)²

x² + 9 = 9x² - 42x + 49

Теперь приведем подобные слагаемые и соберем все члены с x в левой части уравнения:

0 = 8x² - 42x + 40

Далее, мы можем разделить все члены на 2, чтобы упростить уравнение:

0 = 4x² - 21x + 20

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем попытаться разложить его на множители или использовать квадратное уравнение.

Если мы разложим его на множители, мы получим:

0 = (4x - 5)(x - 4)

Теперь мы можем найти значения x, которые удовлетворяют этому уравнению:

4x - 5 = 0 или x - 4 = 0

4x = 5 или x = 4

x = 5/4 или x = 4

Таким образом, решением исходного уравнения являются x = 5/4 и x = 4.