Question

7*5^х=175 5^2х-6*5^х+5=0 Срочно, прошу!

Answer 1

1) 7·5^x = 175 | : 7
5^x = 25
x = 2
2) 5^2x -6·5^x +5 = 0
5^x = t
 t² - 6t +5 = 0
по т. Виета  t = 5  и  t = 1
a) t=5
5^x = 5
x = 1
б) t = 1
5^x = 1
5^x = 5^0
x = 0

Answer 2

1.5х=175/7
2.5х\=25
3.х=5

Answer 3

Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом: 7 * 5^x = 175 + 5^(2x) - 6 * 5^x + 5 = 0. Давайте разберемся с этим уравнением.

Решение уравнения:

Для решения данного уравнения, мы можем использовать свойство равенства степеней с одинаковыми основаниями. В данном случае, основание степени - число 5.

1. Сначала объединим все слагаемые, содержащие степень 5: - 7 * 5^x - 6 * 5^x = (7 - 6) * 5^x = 5^x - 175 + 5^(2x) + 5 = 175 + 5^(2x) + 5 = 180 + 5^(2x)

2. Теперь уравнение принимает вид: 5^x = 180 + 5^(2x)

3. Для удобства, заменим 5^x на y. Тогда уравнение примет вид: y = 180 + y^2

4. Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения: y^2 - y - 180 = 0

5. Решим полученное квадратное уравнение. Мы можем использовать факторизацию или квадратное уравнение.

Факторизация: - (y - 15)(y + 12) = 0 - y - 15 = 0 или y + 12 = 0 - y = 15 или y = -12

Квадратное уравнение: - y^2 - y - 180 = 0 - Дискриминант D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-180) = 1 + 720 = 721 - y = (1 ± √721) / 2

6. Теперь, заменим y обратно на 5^x: - 5^x = 15 или 5^x = -12 - Для второго случая, отрицательное значение не имеет смысла, так как 5^x всегда положительно. - Таким образом, получаем одно решение: 5^x = 15

Ответ:

Уравнение 7 * 5^x = 175 + 5^(2x) - 6 * 5^x + 5 = 0 имеет одно решение: 5^x = 15.

Пожалуйста, обратите внимание, что решение данного уравнения было получено путем алгебраических преобразований и не было найдено непосредственно в источниках