Question

Упростить выражение 3(x-1)^2-(4-x)^2

Answer 1

$3(x-1)^2-(4-x)^2=3(x^2-2x+1)-(16-8x+x^2)=\\\\=3x^2-6x+3-16+8x-x^2=2x^2+2x-13$

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, мы можем начать с раскрытия скобок и выполнения операций по сокращению и упрощению.

Выражение 3(x-1)^2-(4-x)^2 состоит из двух частей, каждая из которых содержит квадратные скобки. Давайте начнем с раскрытия этих скобок.

Раскроем квадратные скобки в первой части выражения: 3(x-1)^2 = 3(x^2 - 2x + 1) = 3x^2 - 6x + 3

Теперь раскроем квадратные скобки во второй части выражения: (4-x)^2 = (4-x)(4-x) = 16 - 4x - 4x + x^2 = x^2 - 8x + 16

Теперь у нас есть две упрощенные части выражения: 3x^2 - 6x + 3 - (x^2 - 8x + 16)

Теперь выполним операцию вычитания во второй части выражения, изменяя знаки всех ее членов: 3x^2 - 6x + 3 - x^2 + 8x - 16

Теперь объединим члены с одинаковыми степенями x: (3x^2 - x^2) + (-6x + 8x) + (3 - 16)

3x^2 - x^2 = 2x^2 -6x + 8x = 2x 3 - 16 = -13

Таким образом, упрощенное выражение выглядит следующим образом: 2x^2 + 2x - 13

Ответ: Упрощенное выражение 3(x-1)^2-(4-x)^2 равно 2x^2 + 2x - 13.